申请保函延期的流程一般如下：
双方协商：保函涉及的合同双方（申请人与受益人）就保函延期事宜进行沟通协商，明确双方对于延期的意愿、延期期限等关键问题，并达成一致意见。例如，在工程项目中，由于设计变更导致工程无法按时完工，施工方（申请人）与业主（受益人）协商将履约保函的有效期延长。
提交申请：申请人向保函的担保人（如银行或专业担保公司）提交保函延期申请。申请中要详细说明延期理由，如项目因不可抗力、甲方要求变更等原因需延期；注明期望的延期期限；同时附上相关证明材料，如合同变更协议、工程进度报告、不可抗力证明等。
担保人审查：担保人收到申请后，对申请进行审查。审查内容包括申请人的信用状况，查看是否有逾期还款、违约等不良记录；核实申请材料的真实性和完整性，确保相关文件真实有效且能支持延期申请；评估延期风险，分析延期对保函责任和潜在赔付风险的影响等。
出具延期保函：若担保人审核通过，会根据协商和审核结果出具新的延期保函或对原保函进行批注、修改，明确新的有效期等相关条款。
通知受益人：担保人将保函延期的结果及时通知受益人，告知其新的保函有效期等信息，确保受益人了解保函延期情况，以便其在新的有效期内行使相应权利和履行义务。
保函本身及相关约定方面
保函条款限制：原保函条款中明确规定不允许延期，或对延期有严格的条件限制，而申请人的情况不符合这些条件，担保机构只能按照保函条款执行，拒绝延期申请。
与受益人未达成一致：投标保函涉及申请人、担保机构和受益人三方，若受益人不同意保函延期，担保机构出于维护各方利益平衡和合同约定的考虑，通常不会批准延期申请。
超过担保机构规定期限：担保机构可能对接受保函延期申请有时间限制，如规定必须在原保函到期前若干天内提交申请，申请人超过了这个期限才提交，担保机构可能不予受理。
关税保函
关注海关政策：及时了解海关关于关税缴纳、保函使用等方面的政策法规变化，确保保函延期申请符合政策要求，避免因政策不符导致申请不通过。
与海关沟通协调：提前与海关相关部门进行沟通，说明延期原因和预计的延期期限，了解海关对于该保函延期的具体要求和审批流程，按照海关的指导准备和提交申请材料。
提供贸易情况说明：详细提供与保函相关的贸易业务情况说明，包括货物进出口情况、贸易合同执行情况等，以证明关税保函延期与实际贸易业务需求相符。
法律规定和合同约定
法律规定：虽然我国相关法律没有直接规定履约保函不能无限期延期，但根据《中华人民共和国民法典》中关于附期限民事法律行为的规定，民事法律行为附终止期限的，自期限届满时失效。这在一定程度上表明法律认可履约保函等民事法律行为是有期限限制的。
合同约定：履约保函本身是基于合同而设立的担保文件，合同双方通常会在保函或基础合同中对有效期及延期条件等进行约定，一般不会约定无限期延期，而是会明确规定在特定情况下可以延期的具体条件和期限。